西安交大研发温度补偿MEMS谐振器，实现ppb级频率稳定性
2025-09-27 19:04:17 来源：麦姆斯咨询 评论：0 点击：
本文提出了一种基于非线性介导的温度补偿方案，旨在快速且精确地控制MEMS谐振器的频率稳定性。通过利用Duffing谐振器的非线性振幅-频率依赖性，可在第一阶段恒温控制后主动抑制频率漂移，所提出的MEMS谐振器实现了ppb级的频率稳定性。
硅基MEMS谐振器在诸多领域显示出替代石英晶体谐振器的潜力，尤其是在实现精确时钟方面。然而，单晶硅的温变特性使其频率稳定性随温度变化而严重下降，阻碍了硅基MEMS谐振器件的发展。尽管已经有研究表明，采用恒温控制的MEMS谐振器能够实现ppb级的频率稳定性，但是片上恒温控制方案通常需要对MEMS谐振器结构进行重新设计，甚至改变制造工艺，导致后道制造（post-fabrication）的灵活性有限，从而限制了其工程应用。
据麦姆斯咨询报道，近日，西安交通大学、航空工业计算所西安翔腾微电子的研究人员组成的团队提出了一种基于非线性介导的温度补偿方案，旨在快速且精确地控制MEMS谐振器的频率稳定性。通过利用Duffing谐振器的非线性振幅-频率依赖性，可在第一阶段恒温控制后主动抑制频率漂移，所提出的MEMS谐振器实现了±14 ppb的频率稳定性。上述研究成果以“An ultra-stable MEMS resonator with ±14 ppb frequency stability realized by nonlinearity-mediated drift suppression”为题发表于Microsystems & Nanoengineering期刊。
器件设计与基本特性
根据Robin公式，MEMS谐振器的短期频率稳定性直接依赖于其品质因数。研究人员专门设计了一种对称的MEMS谐振结构，其中两个相同的谐振器分布在弹性连接梁（锚梁）的左右两端。如图1a所示，方形谐振器主体由四根等距分布的支杆支撑。为了减少锚损失，这些支杆整体连接到悬挂框架上。框架和谐振器主体通过锚梁固定在玻璃衬底上。框架和谐振器主体均悬浮在玻璃衬底上方。整个MEMS谐振器结构通过三个锚点固定在玻璃衬底上，如图1a红色虚线框所示。MEMS谐振器主体的宽度和厚度分别为600 μm和40 μm；支杆和锚梁的宽度分别为20 μm和40 μm；支杆和锚梁的长度分别为110 μm和296 μm。在实验中，左侧的MEMS谐振器通过标记为1至4的四个电容电极进行激励和检测。该谐振器结构基于商业化的玻璃体上硅（Silicon-on-Glass，SoG）工艺，使用（100）单晶硅制造。如图1d插图所示，该MEMS谐振器设计为呈现二阶Lamé模态。
图1 MEMS谐振器的实验设置和基本特性
图1b展示了该MEMS谐振器的线性频率响应。二阶Lamé模态表现出5.37 MHz的谐振频率。通过采用半功率法和振荡衰减法（如图1c所示），计算得出器件在室温（25 °C）下的品质因数分别为1.694 × 10⁶和1.662 × 10⁶，与理论值2.751 × 10⁶在同一数量级，从而验证了所提出的锚损失抑制结构的有效性。
MEMS谐振器中的Duffing非线性效应
随着交流驱动电压的增大，MEMS谐振器的响应由线性行为转变为刚度硬化非线性（如图2a、2b所示）。图2c展示了MEMS谐振器在利用锁相环（PLL）于顶部分岔点产生自激振荡时，不同交流驱动电压下的实时频率响应。图2d中的红点显示了从图2c实验数据中提取出的振荡频率与交流驱动电压的二次依赖关系，黑色实线为理论拟合曲线，其拟合系数R²为0.9997。Duffing MEMS谐振器的振幅-频率（A-f）依赖性提供了一种通过控制驱动力快速调制MEMS谐振器频率的方法。
图2 MEMS谐振器中的Duffing非线性
非线性介导的温度补偿系统
本文所提出的恒温控制MEMS谐振器的整体结构如图3a所示。图3b展示了两级非线性介导的温度补偿系统的示意图。第一级片外恒温控制模块通过主动加热维持腔体温度；同时，第二级非线性频率漂移抑制模块，称之为“振幅-频率（A-f）控制”模块，利用Duffing非线性区间中频率对驱动力的固有依赖性（见图2d），抑制MEMS谐振器的残余频率漂移。这两个模块独立运行，以保持MEMS谐振器的输出频率恒定。
图3 两级非线性介导的温度补偿系统的基本特性
非线性介导的温度补偿下MEMS谐振器的性能表征
通过启用第二级振幅-频率控制模块，可以同时解决恒温控制MEMS谐振器的残余频率漂移和长预热时间问题。在激活第二级模块后，由预热过程中温度振荡引起的输出频率振荡（167.4 ppb）可被抑制至18.6 ppb以内，从而显著缩短达到所需频率稳定性所需的预热时间。更重要的是，残余频率漂移也得到了抑制。如图4a所示，原本为2104 ppb的残余频率漂移（红线）显著降低至46.25 ppb（蓝线）。插图为蓝线的放大显示。MEMS谐振器的频率Allan偏差在289 s积分时间下达到0.09 ppb（图4b深蓝色点线），相比仅使用恒温控制时（图4b深红色点线）提高了2660倍。
图4 非线性介导的温度补偿MEMS谐振器的性能表征
接下来，研究人员在瞬态变化的环境温度下测试了非线性介导的温度补偿MEMS谐振器的性能。为了测试其温度频率稳定性，整体结构被置于商用温控箱中；温控箱内的温度如图5c(i)所示。环境温度在−10 °C至30 °C之间变化，而外层和内层比例-积分-微分（PID）控制电路的温度设定点分别设为20 °C和35 °C。第二级振幅-频率控制模块被激活，初始交流驱动电压设为800 mV。MEMS谐振器在锁相环的作用下被激励，在峰值振幅处产生自激振荡。
在该环境温度下，铝壳（外层温度）测得的温度从20 °C变化到21.8 °C（图4c(ii)中的浅蓝线），而金属封装（内层温度）的温度则保持在±20 m°C以内（图4c(ii)中的浅红线）。金属封装的这一残余温度漂移会导致频率漂移达732 ppb。在激活第二级振幅-频率控制模块后，MEMS谐振器的振荡幅度会根据其输出频率的漂移进行调节。如图4c(iii)浅红线所示，振荡幅度的变化趋势与金属封装温度的变化趋势相反，从而抑制了第一阶段恒温控制未及时补偿造成的残余频率漂移。最终实现了±14 ppb的频率稳定性，如图4c(iii)浅蓝色点所示。振荡频率的Allan偏差在104 s积分时间下为0.17 ppb（见图4b浅蓝线）。与恒定环境温度下（图4b深蓝线）的Allan偏差相比，性能略有下降，这可能源于第一阶段恒温控制模块在瞬态变化的环境温度下功耗增大，从而增强了电磁干扰。
小结
综上所述，这项研究提出了一种基于非线性介导的温度补偿MEMS谐振器，其由具有固有Duffing非线性的MEMS谐振结构、片外恒温控制模块以及非线性频率漂移抑制模块构成。利用Duffing非线性区间内谐振器固有的振幅-频率依赖性抑制片外恒温控制MEMS谐振器的残余频率漂移后，实现了±14 ppb的频率稳定性。这种非线性增强的恒温控制方案不仅提高了恒温控制MEMS谐振器的温度频率稳定性，还缩短了恒温控制的预热时间。该温度补偿方案打破了传统认知，为机械谐振器的频率稳定性建立了新的范式。更重要的是，这一新范式可轻松集成到各种系统中，无需设计额外的片上结构或改变工艺流程，从而为实现高性能的时钟与传感器应用奠定了基础。
论文链接：https://doi.org/10.1038/s41378-025-01025-y
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