谐振式MEMS微镜的反相参数激励与快速启动特性研究
2026-06-28 15:44:15   来源：麦姆斯咨询   评论：0   点击：

在各种驱动方式中，静电驱动是MEMS微镜领域讨论最为广泛的一种，主要原因在于其与传统CMOS制造工艺具有良好的兼容性。静电驱动通常采用梳齿驱动器产生扭矩来驱动MEMS微镜。该扭矩取决于梳齿驱动器之间的重叠面积，而重叠面积又会随着微镜的转角角度而变化。因此，采用梳齿驱动器驱动的典型谐振式MEMS微镜通常通过参数激励方式工作，其扭矩具有非线性和与角度相关的特性。

对MEMS微镜进行精确建模具有诸多优势，它不仅能够为MEMS微镜的设计提供重要指导，还能够用于设计闭环控制器，以确保器件在外部振动环境下保持稳健的性能。然而，对具有高品质因数（Q值）的谐振式MEMS微镜进行仿真需要极高的计算量。这是因为MEMS微镜本身在快速振荡，而由于梳齿驱动器产生的扭矩相对较小，其振幅和相位的演变却相对缓慢，两者的结合导致了高强度的计算需求。

据麦姆斯咨询报道，近期，维也纳技术大学（TU Wien）与英飞凌（Infineon）联合团队分析了一种用于谐振式MEMS微镜的反相参数激励方法。该方法通过分别驱动位于MEMS微镜左右两侧的两个平面外（out-of-plane）静电梳齿驱动器，实现了从零振幅状态快速且可靠的启动。利用复数傅里叶级数对梳齿驱动器电容关于转角的导数以及方波驱动信号进行逼近，建立了描述MEMS微镜振幅和相位缓慢演化过程的非线性模型。实验测量结果验证了所提出模型的有效性，表明其与理论分析结果具有良好的一致性。

此外，研究人员通过对注入能量与耗散能量的详细讨论，直观地解释了在不同占空比条件下，同相激励和反相激励信号所对应的响应曲线特性。研究人员还分析了传统同相参数激励下MEMS微镜的初始启动过程，并将其与采用反相激励的MEMS微镜进行了比较。结果表明，在不同工作点和工作条件下，反相激励可使启动时间缩短约8至50倍。上述研究成果以“Parametric anti-phase excitation of resonant MEMS mirrors for fast start-up”为题发表于Scientific Reports期刊。

具有双层定子的谐振式MEMS微镜

图1展示了所设计的MEMS微镜的概念示意图。该MEMS微镜由转子（带有振荡反射镜面）、扭转梁、叶簧以及位于镜面两侧的梳齿驱动器组成。当前镜面的直径约为1 mm，以实现较高的谐振频率；镜面表面镀覆有铝层，可适用于显示应用中的红绿蓝（RGB）激光系统。

图1 MEMS微镜设计概念示意图

定子结构采用双层设计，其中转子与定子底层连接形成公共节点，而定子上层则用于施加驱动电压并产生扭矩，如图1a所示。定子的部分梳齿被分配用于检测MEMS微镜的运动，具体通过测量位移电流来实现。这些检测到的信号为闭环控制提供了关键反馈，例如MEMS微镜运动的相位、频率、振幅和方向。梳齿驱动器电容随MEMS微镜的当前转角的变化而改变。该电容由定子和转子梳齿之间的重叠面积决定，图1a中以红色阴影区域标示了这一重叠部分。图1b展示了位于微镜左侧和右侧的梳齿驱动器电容随转角变化的曲线，以及对应的电容对转角导数曲线。

同相参数激励与反相参数激励

在同相（in-phase）激励方式下，驱动电压被施加在MEMS微镜两侧的梳齿驱动器上。为了获得最大振幅，驱动电压会在振幅达到峰值时施加，将振荡镜面拉向中心位置。当镜面转角达到零时，关闭驱动电压。此后，镜面在转动惯量的作用下继续运动。当再次达到振幅峰值时，重新施加驱动电压，如此循环往复。因此，驱动信号的频率是镜面振荡频率的两倍，如图2所示。相比之下，在反相（anti-phase）激励方式下，每个半周期内仅有两个驱动信号中的一个处于激活状态。图2给出了反相驱动条件下左侧和右侧梳齿驱动器的驱动信号示意图。由于左右两侧驱动信号之间存在相位差，反相激励会使镜面交替地向左侧和右侧受到拉动作用。

图2 同相激励和反向激励方式下的驱动信号

反相激励下的谐振式MEMS微镜建模

首先，研究人员利用复数傅里叶级数分别逼近梳齿驱动器电容关于转角的导数和方波驱动电压，将反相激励下复杂的非线性静电扭矩转化为简化的数学表达。随后，基于多尺度分析的理论框架，通过微扰理论中的平均法消除高频时间尺度，成功推导出了描述MEMS微镜振幅和相位缓慢演变的慢流（slow-flow）动力学模型。

反向激励下的MEMS微镜启动实验

图3给出了启动实验测量结果，包括在4970 Hz驱动频率下，MEMS微镜采用反相激励和同相激励时启动过程中的振幅变化情况。采用传统同相激励时，MEMS微镜振幅达到第一个峰值之前会经历约460 ms的延迟。图中的黄色阴影表示对600条启动轨迹进行测量后得到的标准差，反映了启动时间的波动情况。仿真结果表明，同相激励的启动时间对初始转角高度依赖。相比之下，采用反相激励不存在上述问题，因为无论MEMS微镜处于何种转角位置，都能够立即产生扭矩。反相激励能够实现更具可预测性的启动时间。所建立的理论模型与实测启动轨迹之间也表现出良好的一致性。

图3 不同占空比的同相激励和反相激励下的MEMS微镜启动过程的实验测量和模拟结果

慢流模型的验证

研究人员通过测量平衡点来验证所提出的慢流模型，这些平衡点定义了MEMS微镜的响应曲线。

MEMS微镜的动态特性与响应曲线通过定制搭建的测试平台进行测量。该测试平台采用一维位置敏感探测器，并配合专门的对准流程以实现精确的角度测量。图4展示了在40 V驱动电压下，不同激励条件对应的实测响应曲线，包括四种情况：50%占空比的同相激励，以及25%、45%和50%占空比的反相激励。在同相激励条件下，MEMS微镜仅能在非常有限的频率范围内启动。相比之下，在反相激励条件下，响应曲线可以覆盖整个频率范围。然而，由于该MEMS微镜梳齿驱动器的结构特性，在低频区域仍会导致振幅快速增加，并在中间出现一段小范围的非稳态振幅区间。因此，在该区域可以观察到额外的分岔现象，即振幅跳跃。这些跳跃在图4中均以箭头标出。

图4 反相驱动和同相驱动下的MEMS微镜测量与模拟响应曲线

结论

综上所述，这项研究提出了一种适用于谐振式MEMS微镜的快速启动方案，通过将平面外梳齿驱动器拆分为左、右两个部分，并采用反相激励（即左右两侧梳齿驱动器的驱动信号保持180°相位差）方式来实现。研究人员推导出一个基于四个复数傅里叶级数（用于逼近两侧梳齿驱动器电容的转角导数与驱动信号）的精确模型。响应曲线的测量结果与该理论模型展现出良好的一致性。通过考虑MEMS微镜在一个振荡周期内的能量注入与能量耗散过程，对反相激励的特性进行了分析，从而直观地解释了实验中观察到的响应特性、可达到的振幅范围以及可能的工作点。

由于所采用的梳齿驱动器模型和驱动信号模型均基于具有良好通用性的傅里叶级数近似方法，因此本研究提出的分析方法还能够扩展应用于更复杂的梳齿驱动器结构以及更复杂的驱动信号形式。这种通用性还使得该分析方法有望应用于其它领域，例如射频（RF）MEMS振荡器以及电容式微机械超声换能器（CMUT）等器件的分析与设计。

论文链接：https://doi.org/10.1038/s41598-026-39623-z

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