基于闭环MEMS的电容式惯性传感器设计
2013-07-10 08:48:12   来源：Si-Ware   评论：0   点击：

作者：Ayman Ismail，Si-Ware公司ASIC方案事业部总工程师

MEMS惯性传感器已成为众多消费电子产品的重要组成之一，如手持式移动终端、照相机和游戏控制器等。此外，MEMS惯性传感器也广泛地用于工业振动监测、汽车安全和稳定控制、个人导航领域。一般来说，MEMS传感器可以是压电式、压阻式或电容式。其中，电容式传感器的高热稳定性和高灵敏度使其对于种类广泛的应用来说更具吸引力。

具有数字读取功能的电容式传感器接口电路由电容到电压转换器（C/V），以及随后的模拟数字转换器（A/D）和信号调节电路组成。以开环配置（无反馈讯号）执行这种传感器可形成相对简单的系统，这种系统本身就比较稳定。尽管如此，开环时的系统对于MEMS参数非常敏感。此外，整个系统的线性度受到传感器系统链中每个模组的线性度影响，而且C/V和A/D的动态范围要求可能更加严格。相反地，将MEMS传感器放在负反馈闭环中使用有许多好处，例如改善的频宽、对MEMS元件的制程和温度变化具有较低的敏感性。此外，由于C/V只需处理误差信号，与开环方式相比，C/V动态范围和线性指标较宽。因此，为了确保系统的稳定性，正确设计反馈环路就显得非常重要。

在电容式传感器中，反馈信号以电容激励电极上的电压信号形式施加到MEMS。这个施加的电压将产生一个静电力并作用到MEMS上。因此最终形成的系统被称为力反馈系统。然而，电容有一个二次的电压比力关系，它会限制系统的线性度。

克服电压比力（V/F）二次关系负担的一种方法是以差分方式施加激励信号，以便抵销二次项。然而，这种技术要求正负电压值，这将增加传感器接口ASIC的复杂性。更重要的是，差分工作所需的两个激励电容如果不匹配会导致激励二次项不能完全抵消，因此电容不匹配将限制系统可实现的性能。 实现闭环工作的另外一种方法使用两级bang-bang反馈信号。由于只用到两个点的二次V/F关系，这种方法天生就是线性的，而且并不依赖MEMS电容的匹配或使用负电压抵消非线性。使用两级激励意味着将反馈信号幅度中的信息转换为时间信息。因此Σ-Δ调变可成为实现闭环数字读取传感器的一种有效技术。此外，基于Σ-Δ的环路初始设定提供模拟数字转换功能，因此不需要再使用单独的A/D。Σ-Δ闭环架构代表高性能数字读取传感器的最佳架构。

图1 MEMS惯性传感器的感测部份模型

值得注意的是，Σ-Δ系统的超取样特性会使操作系统工作在相对较高的频率，因此系统变得较易受MEMS寄生电容耦合的影响。尽管如此，抵消这种耦合的电路技术已经非常成熟了，并且可以在传感器的接口ASIC中实现。Σ-Δ闭环传感器的架构选择需要依据为电子Σ-Δ系统开发的深层技术。然而，具有自然电子－机械特性的Σ-Δ闭环传感器在系统级设计与最佳化时需要正确理解MEMS的工作原理和建模机制。典型MEMS传感器的检测部份行为就像是一个二阶集总式质量块（阻尼器）弹簧机械系统，具有单一的谐振频率，其传递函数如下：

其中Fin(s)是输入的力（在使用陀螺仪时是柯氏力作用，在使用加速度计时是由于输入加速产生的力）。x(s)是传感器质量块对应输入力的位移。m是质量块的质量，D是阻尼系数，k是弹簧常数（刚度）。

MEMS传感器的工作原理基于这一现实：为MEMS施加一个输入力（Fin）将产生一定的位移，进而改变MEMS电容（Cout）。这个Cout可用于连接MEMS单元的电路进行测量。带激励电极的MEMS传感器建模如图1所示。这个模型的增益是Kx/c，代表由于MEMS质量块位移引起的输出电容变化。Kx/c等于：

其中Cd是MEMS的检测电容，X0是电容间隙距离。系数2代表差分工作方式。这个模型还包含一个KV/F因子，它是由于反馈电压VACT产生的力：

其中VACT是激励电压，Ca是MEMS的激励电容。吸合（拉入）是电容式MEMS传感器的一个重要现象，此时电容极板由于施加的大电压而吸合在一起，从而导致系统故障。防止吸合的最大静态电压等于：

其中C0是电容的剩余容量。上述Vp表达式只是用于展示Vp的相关性。

但是在像Σ-Δ环路中那样的动态电压激励情况下，上述表达式不能精确地表现Vp的实际值。在基于Σ-Δ的传感器中，MEMS用作环路滤波器，会形成一个二阶电子-机械式Σ-Δ系统。

将MEMS导入Σ-Δ环路可能提高阶数，并进一步抑制量化杂讯。图2显示基于Σ-Δ的传感器架构，其中MEMS与ASIC连接在一起组成一个完整的传感器。该系统还整合了一个额外的Hcomp模组，用于补偿环路并保持其稳定性。

这种闭环传感器的系统级设计将确定各个MEMS和ASIC参数的最优值，比如刚度（k）、间隙距离（X0）、阻尼系数（D）、激励电压（VACT）和ASIC杂讯。为了确保Σ-Δ环路的稳定工作，传感器的输入信号不能超过反馈信号。因此激励电压值VACT定义了指定MEMS参数集条件下允许的最大输入信号。然而，为了允许大的输入信号范围而产生大的VACT会导致功耗加大，而且有时要求采用特殊的ASIC技术才能实现高压作业。ASIC技术的选择将影响到传感器的总体成本。更重要的是，VACT允许的最大值受MEMS吸合电压Vp的限制。

图2 基于Σ-Δ的闭环传感器架构图

MEMS间隙距离（X0）是系统能否实现低杂讯工作的一个关键参数。减小X0会产生更高的Cd和Kx/c，并因此增加MEMS前向增益（灵敏度）。高灵敏度可减少ASIC杂讯对以传感器输入为参考的杂讯影响。另一方面，MEMS的布朗杂讯功率与阻尼系数（D）直接成正比。整体传感器杂讯由MEMS杂讯和ASIC杂讯组成。可根据传感器总体目标性能、MEMS灵敏度和阻尼系数估计最大可容忍的ASIC杂讯值。应该注意的是，可以达到的最小X0受MEMS技术的限制。X0值对最大输入范围的影响，取决于激励电压（VACT）是否受限于MEMS的吸合电压。如果VACT受吸合电压的限制，那么减小X0将导致允许的最大输入讯号范围减小。如果VACT不受吸合电压的限制，那么X0的减小和激励电容（Ca）及KV/F的改进可形成更高的反馈力，最终形成更大的输入范围。

MEMS单元的刚度（k）是一个重要的系统设计参数，因为它可以在MEMS单元中得到很好的控制，不像X0，其最小值受MEMS技术的限制。假设ASIC杂讯主导传感器杂讯，那么可实现的最大动态范围（VACT设为吸合之前的最大允许值）将独立于一阶k值。这是因为增加k不仅会降低MEMS灵敏度，增加以传感器输入为参考的ASIC杂讯，而且也会使反馈力增加同样的数量，因为这种方法允许在更高的VACT时工作。

在MEMS杂讯主导传感器性能的情况下，应增加k值，以便支持更大的动态范围。而在工作不受吸合限制的情况下，最好是减小k值，从而提高MEMS灵敏度，减小ASIC杂讯对传感器杂讯的影响。需要注意的是，k值会改变MEMS单元的谐振频率。在开环传感器中，谐振频率设定了传感器频宽的上限，而对闭环系统来说不是这样。因此k值可根据动态范围和杂讯要求进行设置。

传感器性能对MEMS和ASIC参数的高度依赖性表明，闭环传感器的系统级设计需要做大量的折衷考虑，其中的ASIC杂讯预算、激励电压、功耗和技术都高度依赖于MEMS参数。因此为了实现最佳化的传感器，强烈推荐基于传感器整体目标规格的ASIC与MEMS协同设计方法，而不是针对已经设计好的MEMS再进行ASIC设计。